Egy téglalap alakú papírlapot egy egyenes mentén kettévágunk. A kapott két rész egyikét ismét kettévágjuk. Ezután úgy folytatjuk, hogy a mindenkori meglévő papírlapok közül egyet újra kettévágunk. Lent?

Mi lenne, ha kiszámolnád?

Ha esetleg rájössz közben valamilyen törvényszerűségre, akkor nem is kell végigkövetned mind a 100 vágást.

Ha egy (konvex) négyszöget kettévágsz, akkor vagy 2 háromszöget kapsz, vagy 2 négyszöget, vagy 1 háromszöget és 1 négyszöget.

Ha egy háromszöget kettévágsz, akkor vagy 2 háromszöget kapsz, vagy 1 háromszöget és 1 négyszöget.

Tehát a legkisebb számot akkor kapod, ha mind csak háromszögeid vannak; a legnagyobbat, ha mind csak négyszögeid.

Legkisebbesetben a téglalap átlóját választjuk egyenesnek, majd a hármöszeget magasságában vágjuk, hogy 2db 3szöget kapjunk, és minidg a kisebb 3szöget vágjuk tovább, így

100 vágás után lesz 101 háromszöged (1. vágás után 2, 2. vágás után 3db háromszöged van, 5. vágás után 6db stb...) 3 csúccsal tehát minimum 303 csúcsod lesz

Legnagyobb esetben oldalaival párhuzamosan felezed a téglalapodat, így minidg téglalapot kapsz 100 vágás után 101 tégalalpod lesz, 4 csúccsal, az 404 csúcs.

Ezeke között akárhogy variálhatod, hogy épp hármoszöget vagy négyzetet vágsz