Mit jelent a "halmazok számossága"?

Hogy mennyi eleme van a halmaznak :D

Egy halmaznak nem muszáj diszkrétnek(végesnek) lennie. Végtelen halmaz számossága végtelen. Erre van egy jelölés, az aleph null (magyarul talán alef null?). Ez a legkisebb végtelen halmaz számossága.

Durván szólva valóban azt jelenti, hogy hány eleme van, de a számosságot már a számok előtt is lehet definiálni. Konkrétan két halmaz elemei közötti függvényeket kell vizsgálni, és ha ez egy bizonyos feltételt (injektivitás) teljesít, akkor az egyik halmaz nem "nagyobb" a másiknál. Ha kölcsönösen így van, akkor egyenlő számosságúak (bijekció). A végtelen számosságot pedig úgy lehet definiálni, hogy végtelen az a halmaz, aminek van vele egyenlő számosságú valódi részhalmaza.

Az előzőnek lényegében igaza van, bár azt hozzá tenném, hogy a azért a számosság definíciója egy elég mély halmazelméleti fogalom, a számosságok bizonyos tulajdonsággal rendelkező rendszámok, amik maguk is speciális halmazok.