A medencét fel lehet tölteni vízzel 3 óra alatt, a vizet pedig le lehet engedni 5 óra alatt. Hány óra alatt lehet feltölteni a medencét, ha nem zárjuk el a leeresztő csapot?

x/3 - x/5 = 1

x az órák száma

x*[(1/3)-(1/5)]= 1

x= 7,5

Nem hinném, hogy a kérdező megértette volna, hogy ez az egyenlet hogyan következik a feladatból pusztán azáltal, hogy valaki szájba rágta neki.

Az egyenlet úgy jön ki, hogy a csap 1 óra aaltt nyilván 1/3 medencényit tölt meg, míg a lefolyón 1 óra aaltt 1/5 medencényi víz folyik le. A csap tehát gyrosabban tölt, mint ahogy a víz elfolyik, ergo a medence előbb-utóbb megtelik akkor is, ha mindkettő nyitva van. (Ezt jobb tisztázni, mert elvileg lehetne beugratós is a feladat.)

Ha x óra alatt telik meg a medence, akkor x/3 mennyiségű vízből x/5 mennyiségű víz folyik le, és a küülönbözet marad a medencében, ami képviseli az egységet, azaz 1-et (hiszen végig a medencét használtuk a víz mennyiségének kifejezésére). Tehát ez az egyenlet adódik:

x/3 - x/5 = 1

Ezt megoldva pedig valóban x=7,5 óra adódik.

Az ilyen feladatokkal az a gond, hogy a leeresztés sebessége nagyon erősen függ a vízszinttől!

Ezért aztán a medence ilyenkor valószínűleg nem telik meg, hanem beáll egy egyensúlyi magasság.

Ha esetleg mégis meg lehet tölteni, akkor sem lehet ilyenkor így kiszámolni az időt.

#8

Nincs baj a feladattal, mert ez egy matekpélda, nem fizikapélda. A feladat onnan indul, hogy tegyük fel, hogy az akármilyen módon megépített és működő medence 5 óra alatt ürül ki a lefolyón át. Az arányok felírásának gyakorlása a lényeg, nem a Bernoulli-egyenlet alkalmazása.

Akkor sem szabad rossz modellt tanítani.

Jól kell felírni a feladatot... de gyanítom, hogy itt, aki írta ezt a példát, az is eltévesztette.