Ötösöm lesz kémiából feladat, kérhetek egy kis segítséget? (Kristályvíztartalmú vegyületek)

A kiindulási oldatból vehetünk tetszőleges mennyiséget, mert nincs rá vonatkozó konkrét adatok, csak arány típusú adatok (%, és hogy felére csökken a tömege). Ezért legyen ebből 100 grammunk, akkor abban van 10 g CuSO4 és 90 g víz. Ha ezt állni hagyjuk, akkor csak a víztartalom párologhat el belőle, tehát a rendszer 50 g vizet veszít, és az új rendszerben összesen lesz ugyanúgy 10g CuSO4 és 40 g víz, csak nem tudjuk, hogy ezekből hány gramm alkot CuSO4*5H2O csapadékot és hány gramm a telített oldatot. Ezért hozzáállhatunk a problémához úgy, mintha lenne egy 10g sót és 40g vizet tartalmazó túltelített oldatunk, és megnézhetjük, hogy ebből mennyi kristályvizes sónak kell kiválnia ahhoz, hogy telített oldatot kapjunk. (Megjegyzés: kémiailag nem ez történik a valóságban, mert nem arról van szó hogy elpárolog 50g víz és csak utána kezd kiválni a sófelesleg, hanem a kiválás fokozatosan történik, de a számolás szempontjából ez mindegy hiszen így is úgy is ugyanannyi só fog kiválni mire a végére érünk). Ehhez keverési egyenletet írhatunk fel, csak fordítottan: nem 2 oldatot öntünk össze, hanem 1 kiindulási oldatunk lesz, ami szétválik egy valódi oldatra ami telített, és egy kristályvizes sóra, ami felfogható "oldatként" hiszen abban is só és víztartalom van jelen. Általános alakban felírva tehát ezt szeretnénk használni:

m1*w1 = m2*w2 + (m1-m2)*w3

Jelentése: Kiindulunk egy m1 tömegű és w1 tömegszázalékos oldatból, amiből kiválik egy m2 tömegű és w2 tömegszázalékos sótartalmú kristályvizes só, a maradék tömeg pedig (m1-m2) alkot egy w3 százalékos telített oldatot. Nézzük miket tudunk ebből.

m1=50 gramm mert a felére csökkent tömegű oldatból akarok kiindulni. Ennek a tömegszázaléka is könnyen számítható (w1) mert tudjuk hogy a 10g só az maradt ugyanannyi, tehát w1=10/50 *100%=20%. Az m2 lesz a kérdés, vagyis hogy hány g CuSo4*5H2O vált ki, ennek kéne a tömegszázaléka, vagyis hogy a kristályvizes sóból hány gramm a valódi sótartalom és mennyi a kristályvíz. Ehhez a moláris tömegeket használhatjuk: w2=M(só)/M(só*5víz)*100% Behelyettesítve ez 64% lesz. Maradt a w3 amit még tudnunk kell. Ez pedig semmi más mint a visszamaradó telített oldat tömegszázaléka, ez pedig az oldhatósági adatokból számítható, hiszen tudjuk hogy ez telített oldat: Ha 100g víz old 20,7g sót, akkor egy ilyen oldat összetömege 120,7 gramm, ezért w3=20,7/120,7*100%=17,15%. Most már mindent tudunk az m2-őn kívül, felírható az egyenlet amiből számítható m2:

50*20 = m2*64 + (50-m2)*17,15

Megoldva: m2=3,04 gramm, ennyi tehát a kivált kristályvizes só tömege. A telített oldat tehát 50 mínusz ez, vagyis 46,96 gramm. A kérdezett tömegarány 3,04/46,96 = 0,0647 vagy ha az oldattömeget írjuk felülre, akkor 46,96/3,04=15,45. Mindkettő jó megoldás, attól függ melyiket vonatkoztatjuk melyikre.