Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Abszolutertekes egyenlotlenseg...

Abszolutertekes egyenlotlensegben segitene valaki? = [

Figyelt kérdés

Van egy feladat amin nem jutok tul..

|3x+1|=>(nagyobb v egyenlő) -2x+4

Ilyenkor először rendezek es aztan veszem a ket esetet ?es ha rendezek hogyan?

Valaki LEVEZETNI segitsen legyszi!



2016. szept. 17. 12:43
 1/5 anonim ***** válasza:

Azt kell kihasználni, hogy egy nemnegatív (tehát pozitív vagy 0) szám ||-e önmaga, negatívaknak pedig az ellentettje.


Tegyük fel, hogy 3x+1 pozitív, vagyis 3x+1>=0 -> x>=-1/3, ekkor a bal oldalon látható ||-t egyszerűen elhagyhatjuk:


3x+1>=-2x+4, és most rendezünk:

5x>=3

x>=3/5


Összevetve az eredeti kikötéssel, x>3/5 lesz a megoldás halmaza.


Ha 3x+1<0, vagyis x<-1/3, akkor a szám ellentettjét kell vennünk, ami -(3x+1):


-(3x+1)>=-2x+4

-3x-1>=-2x+4

-5>=x


Összevetve az eredeti kikötéssel, x<=-5 lesz a megoldás.


Ellenőrzés WolframAlphával:


[link]


Tehát jól számoltunk.

2016. szept. 17. 13:01
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/5 kebot ***** válasza:

1.eset 3x+1>=0, ebből x>=-1/3, ez az alapfeltétel.

Ekkor amit vizsgálni kell

3x+1>=-2x+4. Atrendezve 5x>=3, ebből x>=3/5, ami mindig teljesíti az alapfeltételt.

Tehát ennek a megoldása x>=3/5

2.eset 3x+1<0, ebből x<-1/3, ez az alapfeltétel.

Ekkor a vizsgálandó -3x-1>=-2x+4, ebből

-5>=x, ami szintén mindig teljesíti az alapfeltételt.

Tehát a megoldás x<=-5, vagy x>=3/5

2016. szept. 17. 13:05
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/5 A kérdező kommentje:
Nagyon szepen koszonom,igy mar menni fognak az ilyen tipusu feladatok! :)) mindkettotoknek megy a zold 😊
2016. szept. 17. 20:42
 4/5 A kérdező kommentje:
Megse vilagos valami :( az elejen miert minuszos az 1/3?? :(
2016. szept. 18. 10:08
 5/5 A kérdező kommentje:
Ja jo bocsanat :D megvan :D
2016. szept. 18. 10:08

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!