A következő matematika feladatok megoldásai? ( A többi lent).
Feladatsorok a középszintű írásbeli érettségihez:
1.Egy téglalap alakú kert oldalai 30 m és 15 m hosszúak. Mennyi vizet kell felhasználni az öntözéséhez,ha 10 mm esőnek megfelelő nedvességet akarunk a talajba juttatni?
2.Számítsuk ki a 10 cm sugarú gömbbe írható kocka térfogatát. ( A kocka csúcsai a gömb felületére illeszkednek.) A kocka térfogata a gömb térfogatának hány százaléka?
3.Egy mértani sorozat első három tagjának összege 28. Ha a második tagot megszorozzuk az leső és a harmadik tag összegével akkor 160-at kapunk. Számítsuk ki a sorozat első tagjának összegét?
Ha lehetséges akkor lépésről lépésre vezesse le aki tudja! Fontos! Előre köszönöm a segítséget.
válasza:1. Téglatest térfogata: V=a∙b∙c, a=30m, b=15m, c=10mm=0,01m
2. A kocka térfogata: V=a³. A gömb átmérője = a kocka testátlója: 2∙r=√3∙a
3.
a₁ + a₂ + a₃ = 28
a₂∙(a₁ + a₃) = 160
A második egyenlethez adjunk hozzá a₂²-et:
a₂∙(a₁ + a₂ + a₃) = 160 + a₂²
Ebben az egyenletben a zárójelen belül pont a 3 tag összege van, ami 28:
a₂∙28 = 160 + a₂²
Ez egy másodfokú egyenlet a₂-re. Megoldása:
a₂=8 vagy a₂=20
Az első egyenletet a₂-vel és q-val felírva:
a₂/q + a₂ + a₂q = 28
8/q + 8 + 8q = 28, megoldása: q₁=1/2 és q₂=2
Vagy
20/q + 20 + 20q = 28, ennek a valós számokon nincs megoldása.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!