Érdekes versenyfeladat megametikából. Hogyan induljak el?
Egy gyakorlatias anyuka két egyelő részre osztva rejti el otthon lányai elől a csokikat. Ha Lilla csokit talál, akkor megeszi 1/3-át. Ha Anna talál csokit, akkor ő az 1/7-ét eszi meg. Végül a legkisebb, Emma a meglelt csokik 1/12-ét fogyasztja el. Egy reggel az anyuka észreveszi, hogy a konyhai rejtekhelyen 7db, míg a nappaliban lévőben csak 4db doki van. Ki evett utoljára csokit a nappaliban? (A lányok egész csokikat esznek, nem darabolják).
Addig jutottam, hogy megkerestem a 3, 7, 12 legkisebb közös többszörösét. Ez a 84. Ezt próbáltam osztogatni a lányok arányával, de nem jutottam eredményre. Hogyan tovább?
Előre is köszönöm a segítséget!
válasza:Lilla esetén:
x*(2/3) = 4
x = 6
Anna esetén:
x*(6/7) = 4
x = 28/6 ez nem egész
Emma esetén:
x*(11/12) = 4
x = 48/11 ez sem egész
Mivel csak Lilla 1/3 fogyasztása esetén lehetett előtte a csokik száma egész szám, ezért Lilla evett utoljára.
válasza:Ha Lilla eszik csokit, a maradék osztható 2-vel, ha Anna, akkor a maradék osztható 6-tal, és ha Emma, akkor 11-gyel.
Tehát csk Lilla ehetett a nappaliban utoljára, előtte Anna ehetett, ő előtte pedig senki, azaz 7 csoki volt a nappaliban eredetileg. Ez egybevág azzal, hogy a konyhában 7 csoki maradt - ebből tehát senki nem evett, azaz eredetileg 7+7=14 csoki volt.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!