Tudna segíteni valaki a ZH gyakorló feladataimban? Opkut, lineáris algebra, lineáris egyenletrendszer. Nem csak a végeredményre lennék kíváncsi, hanem a felírt matematikai modellre, amit aztán a Gauss-Jordan módszerrel meg lehet oldani.

1. Egy szőnyeggyárból 100 szőnyeget szállítanak három áruházba úgy, hogy az első 11 darabbal többet kért, mint a második, és a második 5 darabbal kevesebbet igényelt, mint a harmadik. Hány darabot kell szállítani az egyes áruházakba? Írjon fel matematikai modellt a feladatra, majd az így kapott egyenletrendszert oldja meg a Gauss-Jordan módszerrel.

2. Egy kisvárosban 2700 szavazókorú állampolgár van, akik három párt szimpatizánsai. A legutóbbi választásokon közülük 895-en mentek el szavazni úgy, hogy a Háromszög párt szimpatizánsainak 45%-a, a Négyszög párt szimpatizánsainak 25%-a, a Kör párt

szimpatizánsainak 30%-a szavazott. Az is ismert, hogy a Kör párt szimpatizánsainak száma 80%-a a sokszög pártok összes szimpatizánsai számának. Hány szimpatizánsa

van a három pártnak ebben a kisvárosban? Írjon fel matematikai modellt a feladatra, majd az így kapott egyenletrendszert oldja meg a Gauss-Jordan módszerrel.