Valaki (matematika) tudja az alábbi kérdésekre a választ?

1. a)

A B C D E F

A B C D F E

A B C E F D

A B C E D F

...

6! kimenetele lehet.

b)

6*5*4= 120-féleképpen

(Bárki lehet 1., második is, kivéve az elsőt, harmadik csak az lehet, aki nem első és nem második)

c) Itt a lényeg az, hogy 6 betűből hány db 3-as csoportot tudsz csinálni, amik legalább egy elemükben különböznek.

pl. ABC és ACB nem külön csoport! (mert C ígyis-úgyis továbbjut, azt meg nem kérdezik, hogy 1.-2.-3. helyen)

Egy adott betűvel kezdődő csoportot 6 féleképpen lehet leírni.

Az előző feladatban kiszámoltuk, hogy 120-féleképpen alakulhat az első három helyezett.

Ebből ki kell vonni azokat, amik azonosak. (Egy hármas csoport 1x szerepeljen!)

ABC [6] -5

ABD [6] -5

ABE [6] -5

ABF [6] -5

...

20 db ilyen 3-as csoport van, 120-20*5 = 20-féleképpen.

2. feladat:

felírod és megállapítod :)

1.a-b: permutáció:

6-ból kiválasztunk hatot, számít a sorrend: 6!

6-ból kiválasztunk hármat, számít a sorrend: 6!/3!

1.c: kombináció:

6-ból kiválasztunk hármat, a sorrend nem számít: (6 alatt 3)=6!/(3!(6-3)!)

2.a-b: permutáció:

lerögzítünk egyet (ennél a szónál mindegy melyiket és az is hogy hova, mert különböző betűkből áll), marad három helyre három különböző betű, a sorrend számít: 3!