Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Meg lehet-e adni öt olyan...

Seres T ibor kérdése:

Meg lehet-e adni öt olyan természetes számot, amelyekből ha az összes lehetséges módon kiválasztunk kettőt, és összeadjuk őket, akkor rendre különböző, egymást követő természetes számokat kapunk?

Figyelt kérdés

2016. nov. 22. 19:48
 1/1 anonim ***** válasza:

Ha van 5 számunk, amiket minden módon összeadunk páronként, akkor 10 összeget kapunk. Mivel egymást követő számokat szeretnénk összegnek kapni, ezért 5 páros és 5 páratlan számra hajtunk. Mivel páros+páros=páros, páros+páratlan=páratlan, páratlan+páratlan=páros, ezért nézzük meg a lehetőségeket:


1) 0 páros és 5 páratlan van, ebből 10 páros számot kapunk összegnek, nem jó

2) 1 páros és 4 páratlan, ekkor 4 páratlan és 6 páros összeget kapunk, megint nem nyert.

3) 2 páros és 3 páratlan, ebből 4 páros és 6 páratlan lesz, szintén zenész

4) 3 páros és 2 páratlan, akárcsak az előbb, 4 páros, 6 páratlan

5) 4 páros és 1 páratlan, 6 párossal és 4 páratlannal leszünk gazdagabbak

6) 5 páros és 0 páratlan, 10 páros.


Mivel az 5-5 páros-páratlan nem jött ki, és minden eshetőséget számba vettünk, ezért nincs 5 ilyen szám.


Mivel nem használtuk ki, hogy természetes számokkal számolunk, és anélkül is kijött, ezért elmondható az is, hogy az egész számok halmazán is ugyanez lesz a történet.

2016. nov. 22. 20:25
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!