Mi értelme a konstanssal eltolt primitív függvényeknek?

Különbözõ pontoktól mérhetik a függvény alatti területet.

Ha F(x) egy primítív függvénye f(x)-nek, akkor, F(x)-F(5)=G(x) megadja a függvény alatti területet 5-rõl indulva. Hiszen G(x) is primitív függvény, és, G(5)=0, így, amikor Newton-Leibniz-eznél, akkor 0-t vonsz ki. Tehát nem Newton-Leibnizet írsz fel, hanem a konkrét G(x) függvénybe helyettesítesz be, amikor az 5 ponttól mért integrálra vagy kíváncsi.

A 4 ponttól mért eltérés pedig ugyanez a függvény, csak, egy konstanssal eltolva. Tehát az is f(x) egy primitív függvénye.

Valszámban az eloszlásfüggvény olyan primitív függvénye a sûrûségfüggvénynek, hogy F(-inf) = 0. Sok primitív függvénye van a sûrûségfüggvénynek, de õk megegyeztek abban, hogy konstans erejéig kiválasztanak egyet. Így nem kell Newton-Leibniz-ezniük, hanem, elég csak behelyettesíteniük abba, amit a könyvbõl kimásolnak.

- - - - - - - - -

Más: amikor az értelmezési tartományod nem összefüggõ (pl:1/x), akkor az antiderivált a két tartományon (most: pozitív és negatív számok) külön-külön mozgathatók egy konstanssal, nem csak egyszerre.