Egy energiaforrás üresjárási feszültsége 30V, belső ellenállása 30ohm. A fogasztóját 90%-os hatásfokkal táplálja. Mekkora a fogyasztó ellenállása és felvett teljesítménye?

Mivel nem jött válasz, hátha ez jó lesz:

Rb=30 Ohm A telep belső ellenállása

Rf A fogyasztó ellenállása

Pf a fogyasztó teljesítménye

Az összes teljesítmény:

Pö=I^2*Re Re az eredő ellenállás, ami Rb+Rf

A hatásfok 90%, akkor az azt jelenti hogy: ( ebből jön ki: (Pf/Pö)=0,9 )

I^2*Rf / I^2*Re = 0,9 I^2-el egyszerűsítve:

0,9=Rf/Re

0,9Re=Rf

Azonban az eredő ellenállás:

Re=Rf+Rb

Így 0,9(Rf+30)=Rf mert az Rb=30

Rf=300 Ohm

Felvett teljesítménye:

Pf=I^2*Rf

Kellene az Ie eredő áramerősség, ami Re=30V/Ie ből számítható: 30/330 (Az eredő ellenállás 300 + 30 !!)

Ie=0,09A

Pf=2,479W Ennyi a felvett teljesítménye.

Ellenőrzés.

Ha az Rb=30 ohm és az Rf=300 ohm, akkor az eredő =330 ohm

Ha az üresjárási fesz 30V akkor a körben folyó áram erőssége:

I=30/330

I=0,0909A

Összes teljesítmény:

Pö=I^2*Re

Pö=2,7272W

Ok, ha a fogyasztó ellenállása 300 Ohm akkor a fogyasztó:

Pf=I^2Rf

Pf=2,479W

teljesítményt vesz fel.

Hatásfok= (Hasznos/összes)*100

Hatásfok=(2,479W/2,7272W)*100

Így nekem 90,8 jött ki, de az a kerekítések miatt annyi.

Ne tévesszenek meg ezek a sorok:

Az összes teljesítmény:

Pö=I^2*Re Re az eredő ellenállás, ami Rb+Rf

A hatásfok 90%, akkor az azt jelenti hogy: ( ebből jön ki: (Pf/Pö)=0,9 )

I^2*Rf / I^2*Re = 0,9 I^2-el egyszerűsítve:

Mert ez így átláthatóbbak:

Az összes teljesítmény:

Pö=I^2*Re

Re az eredő ellenállás, ami Rb+Rf

A hatásfok 90%, akkor az azt jelenti hogy: ( ebből jön ki: (Pf/Pö)=0,9 )

I^2*Rf / I^2*Re = 0,9

I^2-el egyszerűsítve:

1#

„Így nekem 90,8 jött ki, de az a kerekítések miatt annyi.”

Nem a kerekítések miatt annyi, hanem, mert a fogyasztó ellenállását elszámoltad.

A hatásfok: η=I²Rf/I²(Rb+Rf)=Rf/(Rb+Rf)

Ebből kell kifejezni a terhelő ellenállást:

η·Rb+η·Rf=Rf

η·Rb=Rf(1–η)

Rf=η·Rb/(1–η)=0,9·30/(1–0,9)=270 Ω

Az áram: I=U/(Rb+Rf)=30/(30+270)0,1 A

A fogyasztó teljesítménye: Pf=I²Rf=0,1²·270=2,7 W

Az energiaforrás leadott teljesítménye: Pe=Ut·I=30·0,1=3 W

A hatásfok: η=Pf/Pe=2,7/3=0,9