fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Segítség, integrálás! Valaki?

Segítség, integrálás! Valaki?

Figyelt kérdés
Számítsa ki az x^2 függvény és az x=-1, valamint az x=2 abszcisszájú pontjaiba húzható érintők által közbezárt sík rész területét!

#feladat #házi #matematika #nehézség #függvény #integrálás #abszcissza #integrate
2017. jan. 12. 12:29
 1/5 anonim ***** válasza:

Rajzold fel és egyből látható lesz


1. határozd meg az adott pontokban az éritők egyenletét.



1. számold ki a függvény alatti területet.

2. határozd meg az érintők tengely metszetét

3. határozd meg az érintők metszéspontját

4. az x=-1 és az x=2 és a két érintő tengelymetszete és az érintők metszéspontjának a helye meghatároz 4 intervallumot.

5. határozd meg a parabola alatti területet a -1; 2 intervallumon

6. Határozd meg az érintők alatti területet (határozott integrálját) a hozzájuk tartózó 2-2 intervallumon.


Ahol az érintő az x tengely felett van ott a ki kell vonni a parabola területéből az érintő alatti területet ahol pedig az x tengely alatt van az érintő ott hozzá kell adni.


Ez egy kicsit komplikált így de ha felrajzolod egyből látni fogod

2017. jan. 12. 14:05
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/5 wrspeed80 ***** válasza:
Integráld az x^2 függvényt ami ugye (x^3)/3 lesz. Ha kiszámolod a meredekseget x=2-nel 4 lesz, x=-1-nel pedig -2. A ket érintő egyenlete pedig 4x-4 es -2x-1. Ezek x=1-nel és x=-1/2-nel metszik az x tengelyt. Integráld e kettő között, a terület 3/8 lesz. Utána a két egyenletbol meg tudod mondani h hol metszi egymást a két érintő. 1/2;-2 lesz a pont. Ha kirajzolod, az y tengely alatt ugye egy háromszög van. Azt fel tudod osztani 2 kicsire, az egyik alapja 1/2 lesz(1 és 1/2 a két pont az x tengelyen) a másiknak meg 1(-1/2 és 1/2 a két pont). A magasság pedig 2 mindkét háromszögben. Itt területet számolsz aztán hozzáadod a 3/8-at ami az x^2 és az x tengely közt volt. Ha vmi nem világos írj
2017. jan. 12. 14:26
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/5 wrspeed80 ***** válasza:
A függvény és az érintők között van még 1-1 rész amit kihagytam, bocsi:D úgy ahogy #1 írta
2017. jan. 12. 14:31
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/5 dq ***** válasza:
Off: igaz az is, hogy az eredmény csak a két pont vízszintes koordinátainak különbségétõl függ (függõleges nyírás nem változtat a területen), ezért nyugodtan számolhatsz úgy, mintha -1.5 és 1.5 lenne a két pontod.
2017. jan. 13. 00:26
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/5 dq ***** válasza:

Sõt, az elõzõbõl már következik hogy

2 * integral_0^1.5 x^2 dx = 2*1/3*(1.5)^3

az eredmény, ha igazam van.

2017. jan. 13. 00:34
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!