Hány olyan pozitív egész háromjegyű szám van, amelyben a számjegyek vagy csökkenve, vagy növekedve követik egymást?

csökkenő: (10 alatt a 3)=120

növekvő: (9 alatt a 3)=84

összesen: 204

Növekedve:

Első számjegy nem lehet 0. Különböző számjegyekből a 0 nélkül 9*8*7 számot lehet képezni, ezek a számok közül mindegyiknél csak az egyik sorrendben lesz a következő nagyobb az előzőnél, pl. ha 1, 2, 3 a számjegyek akkor a lehetséges variációk:

123

132

213

231

312

321

Látható, hogy csak egy jó, és 6 számot lehet képezni. Tehát a megoldás (9*8*7)/(3*2*1) ami 9 alatt a 6.

Csökkenőnél ha 2-vel kezdődik akkor csak 1 lehetséges variáció van:

210

Ha 3-al akkor:

310

320

321

Ha 4-el akkor:

410

420

421

430

431

432

Mindig az első számjegy alatt a 2. Tehát pl. ha 9-el kezdődik akkor 9 alatt a 2 = 36 ilyen szám van.

Az előző rossz!

Nem volt, hogy egyesével növekednek vagy csökkennek!

Mivel nem volt monoton vagy szig.monoton jelző, ilyenkor életszerűen érdemes értelmezni a jelzőt.

Egyébként valóban nem egyértelmű a feladat.

#6

Szerinted hol feltételeztem, hogy egyesével növekednek? A magyarázatot értelmezd, ne azt az egy példát ahol pont 3 olyan szám van kiválasztva amelyek egymást követik.

Igaz, úgy sem jön ki a 36.

De akkor miért csak 36 jött ki?