Fizika feladat! Tudnátok segíteni?

Valószínű érdemes először kg-ba váltani az m tömeget, méterbe az ℓ hosszat.

Ki kell számolnunk a sebességet a keresett pontoknál, abból jön majd a kötélerő. A sebességet energiamegmaradásból számolhatjuk:

Kezdetben mozgási energia van:

E = 1/2·m·v²

Amikor negyedkörnél tart, akkor van helyzeti és mozgási energia is, a kettő összege éppen E:

helyzeti: E₁₁ = m·g·ℓ

mozgási: E₁₂ = E - E₁₁

A mozgásiból ki tudjuk számolni a pillanatnyi sebességet:

E₁₂ = 1/2·m·v₁² → v₁ = √(2·E₁₂/m)

A kötélerő (F₁) adja a centripetális erőt, ami körpályán tartja a testet:

F₁ = m·v₁²/ℓ

A kör tetején is van mindkét energia:

helyzeti: E₂₁ = m·g·2ℓ

mozgási: E₂₂ = E - E₂₁

A mozgásiból ki tudjuk számolni a pillanatnyi sebességet:

v₂ = √(2·E₂₂/m)

Odafent nem csak a kötélerő, hanem a kötélerő (F₂) és a gravitációs erő (m·g) összege adja a centripetális erőt, ami körpályán tartja a testet.

m·g + F₂ = m·v₂²/ℓ

F₂ = m·v₂²/ℓ - m·g

A negyedkörnél a gravitáció azért nem számított, mert az merőleges volt a centripetális erőre.