Egy olyan panziót szeretnénk nyitni, amelyen csupa 3 és 4 ágyas szoba van. Lehetséges-e hogy pontosan 47 férőhely legyen benne? (Kongruenciával számoljon! )

Lehetséges

pl 11 4 ágyas és 1db 3 ágyas

de mi a tököm az a kongruencia?

A kongruencia jele helyett ~ ezt használom majd, a modulo zárójelben lesz.

Tehát:

x db 3ágyas és y db négyágyas kell:

3x+4y=47

4y=47-3x

azaz 3x ~ 47 (4)

3x ~ 3 (4)

x ~ 1 (4)

tehát a 3 ágyasok száma 1 maradékot adjon 4-gyel osztva

azaz x=1, 5, 9, 13 lehet (17*3 már több, mint 47).

A hozzájuk tartozó y-ok sorban:

11, 8, 5, 2.