Hogyan kell megoldani ezt a 2 egyenletet?

Az elsőt úgy, hogy mivel mind a gyökös, mind a négyzetes tag csak nemnegatív értékeket vehet fel, ezért összegük csak úgy lehet 0, hogyha mindkettő 0, tehát:

gyök(2x+3y)=0

(x+2)^2=0

Értelemszerűen ezeknek egyszerre kell teljesülniük, ezért egyenletrendszert alkotnak:

gyök(2x+3y)=0 }

(x+2)^2=0 }

A második egyenletből x=-2 könnyedén adódik, ezt beírjuk az első egyenletbe:

gyök(2*(-2)+3y)=0, ezt már könnyedén meg tudod oldani y-ra; y=4/3 lesz.

A második egyenletet meg lehet a tanult módon is oldani; négyzetre emelsz, kapsz egy másodfokú egyenletet, azt megoldod, de, ha megnézed, hogy a jobb oldalon -(x-2) van, akkor a kikötésekből hamar kiderül, hogy mi a helyzet;

gyökjel alatt nem állhat negatív szám, ezért x>=2

mivel a bal oldal értéke biztosan nemnegatív, ezért a jobb oldalnak is kell tudnia, tehát x<=2

Ebből látható, hogy az egyenlet értelmezési tartománya az x€{2} halmaz, vagyis csak x=2 esetén lehet esélyünk az egyenlőségre, ami meg is valósul, mivel gyök(0)=0 igaz.