Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogyan lehet bebizonyítani...

Hogyan lehet bebizonyítani azt, hogy f:R-->R, f (x) =x^3-12x növekvő a [2, +végtelen) intervallumon?

Figyelt kérdés
Készítettem értéktáblázatot, de csak 2 négyzetgyökalatt 3 -tól növekszik, viszont a 2 és 2 négyzetgyökalatt 3 között csökkenő a függvény

#növekvő függvény
2017. ápr. 27. 11:36
 1/3 Pelenkásfiú ***** válasza:

Valamit elrontottál.

2 és 2*√3 között bár negatív az értéke, de növekvő.


Ha deriválod, akkor: 3*x^2 - 12

Ha x = 2, akkor 0 az értéke, ha x>2, akkor pedig pozitív, tehát növekvő a függvény.


Konkrét bizonyítást nem tudom hogy kell írni.

2017. ápr. 27. 12:46
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/3 anonim ***** válasza:

Az f(x) függvény szigorúan monoton növekvő, hogyha tetszőleges k>0-ra f(x)<f(x+k), esetünkben:


x^3-12x<(x+k)^3-12*(x+k), erre egy másodfokú parametrikus egyenlőtlenséget fogsz kapni, amit meg kell oldani.

2017. ápr. 27. 14:13
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/3 A kérdező kommentje:
köszönöm szépen :D
2017. ápr. 27. 15:37

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!