Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Helyettesítéses integrálásnál,...

Helyettesítéses integrálásnál, amikor behelyettesítem g (x) helyére mondjuk u-t. és u-t x szerint deriválom. Akkor utána mi az a felszorzás dx-szel? Ezt miért tehetem meg?

Figyelt kérdés
Ezt miért lehet megcsinálni, amikor d/dx az nem osztás hanem a deriválás jelölése?pl ebben a videoban is! https://www.youtube.com/watch?v=aGOMgGiMlmc-->u=7x-2 ezt deriválva x szerint du/dx=7-->du=7dx...ezt miért lehet, amikor az nem osztás hanem deriválás jelölés?...nem azzal van gondom, hogy nem tudnám megoldani, hanem azzal, hogy ezt miért tehetjük meg!?

2017. júl. 6. 17:09
 1/3 tatyesz ***** válasza:
A du/dx határérték, mégpedig az (u(x)-u(x₀))/(x-x₀) határértéke, amikor x tart x₀-hoz. Az tehát egy hányados, mégpedig a differencia hányados, ami ugye osztás. Így már át lehet szorozni vele. (Persze ezt matematikailag ennél sokkal precízebben kellene bizonyítani, hogy miért tehető meg, hogy dx-szel átszorzunk.)
2017. júl. 7. 11:47
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/3 Tom Benko ***** válasza:
Azért lehet, mert látszólag ez történik. Legyen a függvény mondjuk f(x). Ennek a primitív függvénye F(x)=\int f(x) dx. Na de mi van, ha x=x(t)? Akkor valójában F(x(t))=\int f(x(t)) dx. Ugyanakkor azonban f(x(t))=(F(x(t)))'=F'(x(t))x'(t), eszerint F(x(t)=\int f(x(t)) x'(t) dt. Azaz dx= x'(t) dt, ami látszólag a \frac{dx}{dt}=x'(t) átalakításával adódott.
2017. júl. 9. 01:55
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/3 A kérdező kommentje:
Köszönöm! Így már világos!
2017. júl. 9. 11:11

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!