Hogy tudom kiszámítani az egyenlő háromszög szögeit?

Nem kell tudni a magasság hosszát. Azt kell tudni, hogy az alaphoz tartozó magasság (és csak az) felezi az alapot, így olyan derékszögű háromszögeket kapsz, ahol az egyik befogó hossza 100/2=50 cm, átfogója 80 cm, ekkor fel tudod írni annak a szögnek a koszinuszát, amelyikhez eddig nem nyúltunk;

cos(ß)=50/80=5/8, ezt számológéppel kiszámoltatod, ezzel megkapod az egyenlő szárú háromszög alapján fekvő szögeit (mivel 2 van belőlük és ugyanakkorák); ß=~51,3178°. A harmadik szöget onnan kapod, hogy a háromszög belső szögeinek összege 180°, tehát a harmadik szög Ł=180°-51,3178°-51,3178°=77,3644°.

Ha minden áron szeretnél képleteket, akkor; vegyünk egy a;b;b oldalú háromszöget. Húzzuk be az a-hoz tartozó magasságot, ami felezi azt, így kapunk két olyan derékszögű háromszöget, ahol az egyik befogó hossza a/2, az átfogó b, ezek hajlásszöge ß, ekkor annak koszinusza:

cos(ß)=(a/2)/b=a/(2b), ekkor ß=arccos(a/(2b)), az eredményt fokban kapjuk meg.

A harmadik szög nagysága: Ł=180°-2*arccos(a/(2b))