Hogy bizonyítod, hogy minden pozitív a, b, c számra teljesül:a+b*a+c*b+c ≥8abc? Az összeadások zárójelben lennének
Figyelt kérdés
Tehát: (a+b)(b+c)(c+a)≥8abc, csak az adminook nem gondolnak a matekos kérdésekre és nem engedi ki így a kérdést...2017. aug. 22. 19:13
1/2 anonim 
válasza:
válasza:számtani-mértani közepekkel:
(a+b)/2≥gyök(ab)
(a+c)/2≥gyök(ac)
(b+c)/2≥gyök(bc)
összeszorozva a bal- ill. a jobboldalakat, a reláció megmarad:
(a+b)(a+c)(b+c)/8≥gyök(ab)*gyök(ac)*gyök(bc)
ebből következik az állítás
2/2 A kérdező kommentje:
Köszi :)
2017. aug. 30. 17:31
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!