Segitene valaki a matek házimba?

Off, sajnos nem tudok segíteni

Hányadikos vagy?

Pedig ez nagyon egyszerű; készíts egy 7x7-es táblázatot, az első sorban a második mezőtől kezdve írd fel a számokat 1-6-ig, ugyanígy az első oszlopban a második mezőből indulva. A táblázat többi mezőjét úgy töltöd ki, hogy az adott mező sorának elején és oszlopának tetején lévő számokat összeadod. A kitöltött táblázat valahogy így néz ki:

2 3 4 5 6 7

3 4 5 6 7 8

4 5 6 7 8 9

5 6 7 8 9 10

6 7 8 9 10 11

7 8 9 10 11 12

A táblázatból ki kell választani a 6;7;8 számokat, és összeszámolni, hogy hány van belőlük; ennyi esetben nyer Kata, a többi esetben Dorka.

A második feladat is megoldható így, viszont itt a mezőkbe a számok szorzatát írod:

1 2 3 4 5 6

2 4 6 8 10 12

3 6 9 12 15 18

4 8 12 16 20 24

5 10 15 20 25 30

6 12 18 24 30 36

Megnézed, hogy hány 5-tel osztható vagy páratlan, és annyi esetben Zsófi nyer, a többi esetben Dorka.

Akkor;

összes eset: az elsővel 6-félét lehet dobni, a másodikkal is, így 6*6=36 lehetőség van.

6-os dobás: az első kockával a 6 kivételével bármit dobhatunk, tehát azzal 5-félét, a másikkal már csak 1-félét, mivel ha például az elsővel 2-est dobtunk, akkor a másikkal már csak 4-est, így összesen 5*1=5 esetben lesz 6 az összeg.

7-est és 8-ast 6-6-féleképpen lehet dobni.

Tehát Kata 5+6+6=17, Dani 36-17=19 esetben nyer.

2. Egy szorzat akkor osztható 5-tel, hogyha benne van az 5-ös szorzó. Ha az első kockával dobunk 5-öst, akkor a másikkal bármit dobhatunk, ha a másodikkal dobunk 5-öst, akkor az elsővel lehet bármit, tehát 6+6=12 esetet számoltunk így meg, viszont azt, amikor két 5-ös van, azt kétszer, tehát azt egyszer le kell vonnunk, tehát igazából 11 esetben lesz a szorzat 5-tel osztható.

Egy szorzat akkor páratlan, hogyha nincs benne páros tényező. Az 5-tel való szorzást az előbb letudtuk, azt most vegyük ki, ekkor mi dkét kockával csak 1-es vagy 3-as dobható, tehát 2*2=4-féle kimenetel lehetséges.

Tehát 11+4=15 esetben nyer Zsófi és 36-15=21 esetben Dorka.