Megoldható-e az x^2 kongruens 34 (mod 143) kongruencia?

Figyelt kérdés

A 143-at felbontottam 11*13 prímtényezőkre és vizsgáltam

az x^2 = 34 (mod 11) és x^2 = 34 (mod 13) kongruenciákat.

Mivel a (34/11) Legendre-szimbólum 1, de a (34/13) Legendre-szimbólum értéke -1, így az első egyenletnek van megoldása, a másodiknak viszont nincs.

Azt nem értem, hogy itt akkor meg is állhatunk, mert az eredeti (mod 143)-as kongruenciának sem lesz megoldása? Hogyan tovább?

#egyenlet #algebra #Modulo #kongruencia #kínai maradéktétel #kongruens

2017. szept. 23. 16:55

1/2 anonim

válasza:

Itt vége van. Ha maradék lenne mod 143, akkor 143 összes osztója szerint is maradéknak kellene lennie.

2017. szept. 23. 17:48

Hasznos számodra ez a válasz?

2/2 A kérdező kommentje:

Köszönöm szépen :)

2017. szept. 23. 18:43

Kapcsolódó kérdések:

Ha a^2+b^2 osztható 31-gyel, akkor osztható 961-gyel is. Hogyan lehet bebizonyítani?

Hogyan bizonyítható, hogy a 4k+3 alakú prímmodulusokra nézve a kvadratikus maradékok egyben negyedik hatványmaradékok is?

Hogyan lehet kiszámolni az (1/p), (2/p), . , ( (p-1) /p) Legendre-szimbólumok összegét, illetve szorzatát?

Megoldható-e az x^2 = -4 (mod 173) kongruencia?

Valaki segítene megoldani és elmagyarázni? Annyira nem értem a matematika ezen részét.

Valaki segít egy kongruencia feladatban?

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »

Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!