Intervallumok, halmazok! Valaki segítene?

Intervallum: Akkor szoktuk használni, amikor két szám között lévő összes számot fel akarjuk sorolni. Csak ugye ezt hosszú lenne így kiírni és egyszerűbb erre egy jelölést bevezetni (a kockás zárójelet) és úgy leírni.

Van a zárt és a nyílt intervallum. Ha nyílt, akkor a zárójel kifelé áll és azt jelenti, hogy a zárójel melletti szám az nem tartozik bele és fordítva.

A példádban mindkettő zárt intervallum, mert befelé áll a zárójel, tehát mindkét szám beletartozik az intervallumba.

A=[1,12]

A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

B=[3,20]

B={3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}

Ezek alapján gondolom az UNIÓ és a METSZET már menni fog. :)

Akkor az "A" halmaz a kettő közül az egyik:

A={1,5,12}

A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

A tanárod vagy az 5-öst írta el vagy a zárójeleket.

Csinálsz egy számegyenest. Mivel a [ ] befelé néz mindkét oldal felöl, ezért az elsö és az utolso számok is beletartoznak. Tömött karikával bejelölöd az 1, 5, és 12 pontot. Én felette szoktam megcsinálni a B halmazt, ez azt jelenti, hogy 3-tol 20-ig minden pont beletartozik. Szoval csinálsz egy tömött karikát 3 és 20hoz és behuzod a közötte lévö részt. Ezek mind elemei a B halmaznak.

Unio azt jelenti, hogy vagy az A halmazban vagy a B halmazban legyen benne a szám. Nem kell, hogy mindketten tartalmazzák. AUB-nek irjuk. Mivel az A tartalmazza az 1-et, a B pedig 3tol mindent, ezért a megoldása 1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20.

A metszet a közös részt jelenti. Tehát ami mindkettö halmazban elem. Ez az 5 és a 12 lesz, mivel az A halmaz csak 3 elemet tartalmaz, az 1es pedig nincs benne a B halmazban.

Ha rosszul irta a tanárod, és az A halmaz 1töl 12ig mindent tartalmaz, akkor a számegyenesen bejelölöd ezt a két számot és behuzod a közte lévö számokat. Ez alapján meg tudod nézni, hogy melyek azok a számok, amik az A vagy B halmazban is benne vannak, valamint metszet esetén a közös részt is itt tudod legkönnyebben leolvasni.