Hatan vannak egy találkozón a résztvevők egyharmada 5 másik harmada 3, egy egy ember 1, illetve 2emberrel fogott kezet van ilyen?

Hat egyharmada kettő.

Két ember 5-5 emberrel pacsizott, két ember 3-3 emberrel kezelt, 1 ember 1 emberrel fogott kezet és 1 ember 2 emberrel fogott kezett.

Ilyen nem lehet. Gráfokkal el tudnám magyarázni de azt szerintem még nem tanultad. Ezért javaslom, hogy rajzold le az ismeretségeket.

"Két ember 5-5 emberrel pacsizott, két ember 3-3 emberrel kezelt, 1 ember 1 emberrel fogott kezet és 1 ember 2 emberrel fogott kezett. "

Úgy tudod lerajzolni, hogy rajzolsz 6 pontot, ez a 6 ember.

És összekötöd azokat, akik kezet fogtak.

Aki 5 emberrel fogott kezet azt mindenki mással összekötöd.

Itt már egyből látszik, hogy a másik 4 emberhez már 2-2 vonalat húztál, tehát nem lehet olyan ember, aki csak 1 emberrel fogott kezet.

Másrészt ha valakik kezet fognak az mindkét emberhez hozzáadódik.

A kézfogászok száménak összege az egyes embereknél:

5+5+3+3+2+1 = 19, de ez előző mondat miatt ez nem lehet páratlan szám soha.