Határozzuk meg annak a csavarmozgásoknak a lineáris és eltolási részeit. Mi a megoldás?

Határozzuk meg annak a csavarmozgásoknak a lineáris és eltolási részeit, amelynek tengelyeit egy szabalyos oktaéder szemközti lapjainak középpontjai hatarozzák meg, ahol az oktaéder origó centrumú egységnyi élhosszúságú és a csúcsai a koordinátatengelyekre illeszkednek. A csavarmozgások elfordulási szöge 120 fokos és tengely menti eltolás nagyságát a szabályos oktaeder szemközti lapjainak távolsága adja meg. (Az eltolás iránya illetve a forgatás tengelyéhez tartozó ”irány” szabadon megválasztható.) Határozzuk meg a P(1, −3, 4)^T pont es az adott oktaéder képét a csavarmozgások

végrehajtása után.