Kombinatorikában valaki?

Rossz helyen? Megint a komplementer valószínűség kell. Tegyük fel, hogy az első számú kupon mindenképpen hiányzik, a többi, a 2., 3.,...10. vagy megvan vagy nincs. Ez 9^25 esetben lehetséges. Ugyanez érvényes akkor, amikor nem feltétlenül az első, hanem a 2. VAGY a 3. VAGY ... a 10. hiányzik mindenképpen. Tehát 10*9^25 -féleképpen nincs szerencsénk.

Összes eset: 10^25, tehát a valószínűség: 1 - 10*9^25/10^25.

Ott rontottad el, hogy összeadtad az olyan típusú események valószínűségét hogy "1-es kupon hiányzik" és "2-es kupon hiányzik". (amikor megszoroztad 10-zel 1 ilyen valószínűségét)

Ezek az események ugyanis nem diszjunktak, így a valószínűségük nem adódik össze.

Próbálkozz újra.

((Talán jobb, ha tisztán elemi eseményekkel számolsz, nem keverve az eseményeket és a valószínűségeket. Azaz 1 helyett 10^25/10^25-t írsz, stb. Én legalábbis így szoktam))

3. vagyok. dq, mégiscsak igazad van, látom már, hogy egyes eseteket többször is számoltam. Ezért a szita formulát kell alkalmazni.

P(k db kupon hiányzik) = (10 alatt k)*(10-k)^25/10^25

P(egyik sem hiányzik) = 10^25/10^25 - (10 alatt 1)*(10-1)^25/10^25 + (10 alatt 2)*(10-2)^25/10^25 - (10 alatt 3)*(10-3)^25/10^25 +- .... +(10 alatt 10)*(10-10)^25/10^25.

(Az utolsót csak tájékoztatásul írtam oda.)