Hogy kell megoldani ezt a feladatot?

A trapéz bal oldali szára, a trapéz bal alsó csúcsából induló átló, és a trapéz teteje háromszöget alkot. Ennek ismerjük két oldalát (40 cm, illetve 54,68 cm), valamint a közreszárt szöget (65 fok), tehát a háromszög megszerkeszthető. Szerkeszteni nem fogunk, hanem a koszinusz-tétel segítségével kiszámoljuk a háromszög harmadik oldalát, azaz a trapéz tetejét. A koszinusz tétel így szól:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos gamma

c^2 = 1600 + 2989,9 - 4374,4 * 0,4226

c^2 = 2741,2

c = 52,36 cm

Számoljuk ki a trapéz bal felső csúcsánál található szöget! Ehhez a szinusztételt fogjuk használni.

54,68 / 52,36 = sin(x) / sin(65 fok)

sin(x) = 1,044 * 0,906

sin(x) = 0,9465

x = 71,18 fok

Mivel a trapéz egyenlő szárú, ennyi a jobb felső csúcsnál lévő szög is. Ebből ki kellene vonni az eredeti háromszögünk harmaik szögét, amelyet ismerünk: 180 - 65 - 71,18 = 43,82 fok. Ezt kivonva a jobb felső csúcsnál lévő szögből, 27,36 fokot kapunk. Ez a trapéz jobb szára, és a jobb felső csúcsba futó átló által bezárt szög. Koszinusz tétellel ki tudod számolni a trapéz alapját. Én viszont most vacsorázom.