1. Feldobunk egy piros-kék korongot 5-ször egymás után. a) Hányféle dobássorozathoz juthatunk? b) Hány olyan sorozat lehet, amelyben a korong 3-szor a piros,2-szer a kék oldalára esik?

a,

Minden dobás lehet kék vagy piros, tehát mind az 5 dobásnál kétféle lehetőség van, attól függetlenül, hogy előtte mit dobtunk.

1. dobás: 2 lehetőség

2. dobás: 2*2 lehetőség

...

Tehát 5 dobásnál 2*2*2*2*2=2^5 dobássorozathoz juthatunk.

b,

Elég azt megvizsgálnunk, hogy hányféle lehet, ha az 5-ből 2 piros, akkor már nem kell foglalkozni a 3 kékkel, mivel a maradék 3 egyféleképpen lehet kék.

Tehát 5-ből kell kiválasztani azt a kettőt, ami piros lesz:

5 alatt 2 = 5*4/2=10

(Ha a kékeket akarod kiválasztani vagyis 5 alatt 3, az is 10 lesz: 5*4*3/(3*2)=10

Nem tudom, hogy milyen szinten kell a feladat, úgyis csinálhatod, hogy logikusan összeszeded:

- Az átláthatóság kedvéért nem írtam be a kékeket, csak egy vonallal jelöltem

- Mivel 10 megoldás van, ezt nem nehéz annyira összeszedni, de azért lehetnek más esetek, amikor túl sok

PP---

P-P--

P--P-

P---P

-PP--

-P-P-

-P--P

--PP-

--P-P

---PP