Egy 2×10es csokit hanyféle képpen lehet 1×2-es csoki darabokra törni?

Egy 1x2-es darab vagy függőlegesen áll, vagy vízszintesen, de akkor alatta/felette is 1x2-es van.

Vagyis a 10-et kell felosztani 1-esek és 2-esek összegére.

Gondolkozzunk rekurzívan.

1-et egyféleképpen lehet felosztani.

a1 = 1

2-őt két féleképpen lehet felosztani:

1+1 vagy 2

a2 =2

Nézzük a 3-at.

Ha az első szám 1-es, akkor a 2-őt kell tovább osztani, ha az első szám, a 2-es, akkor az 1-et kell tovább osztani.

Vagyis a3 = a1+a2

Tehát a felosztás mindig az előző kettő felosztás összege.

a1=1

a2=2

a3=3

a4=5

a5=8

a6=13

a7=21

a8=34

a9=55

a10=89