Tudnáfok írni matematikai érdekességeket?

aranymetszés

Fibonacci számok

Számrendszerek

Fraktálok. Pl. a fák, a páfrány alakja milyen egyszerűen kódolható.

Geometriák. Gömbi geometria, Bolyai-Lobacsevszkij-geometria, stb...

Érdekes számok: aranymetszés aránya, gyökkettő, tökéletes számok, barátságos számok, Fermat-számok, Mersenne-számok, Carmichael-számok, stb...

Sündisznő megfésülési tétel: nem lehet megfésülni a sündisznót. (azaz nem létezik labdán sehol nem eltűnő folytonos vektormező)

Ramsley (vagy Turán) típusú tételek gráfokra, amelyek valami létezését állítják: pl 6 emberből vagy van 3 aki ismeri, vagy van 3 aki nem ismeri egymást.

Pareto-féle 80-20 szabály bizonyos típusú folyamatokra: https://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__alkalmazott-tudom..

4-szín tétel: egy papírlapon egy térkép kiszínezhető 4 színnel úgy hogy a szomszédos országok különböző színűek legyenek. (ha minden ország összefüggő)

Katasztrófaelmélet: bizonyos folytonos leképezéseknél (mondjuk egy társadalom valami tulajdonságát ábrázoljuk) óhatatlan fellépnek szingularitások, "katasztrófák". (ez 40 éve nagy divat volt, ma talán kevésbé)

Gödel nemteljességi tétele: a megszokott matekkal nem lehet belátni hogy a megszokott matek ellentmondásmentes.

Káoszelméleti tételek: pl egy kettős ingát ha meglökünk, akkor t idő múlva (ahol ez a t attól függ hogy milyen pontosan tudjuk hogy mekkora erővel lökjük meg) már semmit nem fogunk tudni arról hogy hogyan mozog. (semmi == nagyon kevés)

Tételek arról hogy mi (és mi nem) szerkeszthető, hogy milyen gráfok rajzolhatók síkba, hogy hányadfokú polinomok "oldhatók meg", arról hogy mely elemi függvényeknek elemi függvény az integrálja, hogy mely számok írhatók fel p/q alakban, stb stb.

Stb stb.