Sűrűségfüggvényes feladat. Hogyan lehet megoldani?

Ugye a sűrűségfüggvény integráljának 1-nek kell lenni:

int(c*x*(1 – x), x = –∞..∞) = c*int(x – x^2, x = 0..1) = c*megváltozás(x^2/2 – x^3/3, x = 0..1) = c*(1/2 – 1/3 – 0/2 + 0/3) = c/6 = 1,

az utolsó egyenlőség a feltétel miatt teljesül. Tehát c = 6.

A várhatóérték meg definíció szerint:

E = int(x*f(x), x = –∞..∞) = int(x*6*x*(1 – x), x = 0..1) = …

A maradékot, ha nem haragszol, rád bízom.