Hová lett a kis négyzet? Mi erre a magyarázat?

[link]

Hozzászólásokban el van magyarázva.

A címszavak között szerepel, hogy háromszög. Az igazság az, hogy nem háromszöget daraboltál át, és nem tűnt el semmilyen négyzet.

Ezeken a SZÉP ábrákon jól látszik a lényeg (régen csináltam őket egy másik kérdéshez.)

[link]

[link]

[link]

Kapcsolódó érdekesség lehet (már ha valaki szereti a matekot) a Pick-tétel:

[link]

Ennek speciális esete, hogy az üres rácsparalelogramma területe 1. (Azaz ha egy paralelogramma csúcsai egy négyzetrács csomópontjaiba esnek, és nincs a belsejében rácspont, akkor pont akkora a területe, mint a rács egy darab négyzetének.)

Az, amit felettem írnak, nem egyenes az "átfogó".

Legegyszerűbb bizonyítás:

tangens = szöggel szemben lévő befogó/szög melletti befogó

A zöldnél ez 2/5, tan^-1(2/5) = 21,8 fok

A türkiznél ez 3/8, tan^-1(3/8) = 10,56 fok

> „Legegyszerűbb bizonyítás:

tangens = szöggel szemben lévő befogó/szög melletti befogó”

Az a bizonyítás mennyivel bonyolultabb, hogy a kék háromszög átfogójának meredeksége 3/8, ami nem egyezik a zöld átfogójának 2/5-ös meredekségével?

Ha már matematikai érdekességek: vegyük észre, hogy ezek (a 2, 3, 5, 8) Fibonacci-számok.