Hány olyan pozitív egész szám van, amely nem osztható 1-nél nagyobb négyzetszámmal és 10-nél nagyobb prímszâmmal?

Ahány részhalmaza a 10-nél nem nagyobb pozitív prímszámok halmazának.

Tehát a 2;3;5;7 számokkal osztható legfeljebb 1-szer. A legnagyobb ilyen szám a 2*3*5*7. Szerencsére az összes többi szám ennek osztója, tehát gyakorlatilag az a kérdés, hogy a fenti szorzatnak hány osztója van, erre a válasz: 2*2*2*2=16, tehát 16 olyan szám van, amelyik megfelel a feltételeknek.

Hát a 10-nél kisebb prímszámok egyszer vagy 0-szor szerepelhetnek benne, és más osztója nem lehet, ha jól értelmezem. Ezek a 2, 3, 5, 7. Vagyis 4 db, és mindegyik vagy 1-szer osztója, vagy 0-szor. 2^4=16 lehetőség.