Sin, cos és pí a deriválandó függvényben?

Az nem csupán "átírás".

Pí szerintem marad pí, mivel konstans, csak van egy neve.

Ha f(x) = sin(x)/cos(x), akkor:

1.) Megállapítod, hogy ez egy osztás. Erre van egy differenciálási szabály:

(f(x)/g(x))' = (f'(x)*g(x) - f(x)*g'(x)) / g(x)^2

Akkor nézzük meg, hogy a feladatban mi micsoda:

f(x) = sin(x)

f'(x) = cos(x)

g(x) = cos(x)

g'(x) = -sin(x)

2.) Deriválod a függvényt a szabálynak megfelelően:

[cos(x)*cos(x) - sin(x)*(-sin(x))] / (cos(x))^2

Szerencsére ezeknek tanultad az alapderiváltját, ami:

(sin(x))' = cos(x)

(cos(x))' = sin(x)

Nem kell semmilyen szabályt alkalmaznod rá.