Segitene valaki matekból?

Figyelt kérdés

Az a feladat, hogy egy trigonometrikus egyenlőtlenséget kell megoldani, ami a cos(2x+π/4)>√3

Probálkoztam vele de nekem nem jött ki megoldás. Az lenne a kérdésem, hogy valóban nincs megoldása vagy csak én rontottam el?

Köszi a segítséget:)


2018. jan. 20. 16:35
 1/5 anonim ***** válasza:
44%

Valóban nincs megoldása. Egy szög koszinusza nem lehet nagyobb egynél. Nézz meg olyanokat, amiknek van megoldása:

https://www.youtube.com/watch?v=ydF082gYr2I

2018. jan. 20. 16:44
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/5 anonim ***** válasza:
44%
Nekem: 0
2018. jan. 20. 16:45
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/5 anonim ***** válasza:

De, van megoldás. Írd fel a definíciót és keresd meg, hogy milyen z-kre vesz fel a cos z függvény valós értéket. (Azok lesznek azok, amelyeknek a valós része vagy a képzetes része 0. Ha a képzetes rész 0, akkor a valós koszinusz-függvényt kapod vissza, az pedig nem lehet 1-nél nagyobb abszolútértékű. Erre azért van szükség, mert a komplex számok nincsenek rendezve, ott nincs értelme annak, hogy valami nagyobb valaminél.) Kapsz egy másodfokúra visszavezethető valós egyenlőtlenséget exp(im z)-ben. (Ebből azt kapod, hogy gyök3-gyök2<exp(im z)<gyök3+gyök2).

Ezt meg tudod oldani Im z-re (hiszen az egy valós szám). Azt már tudod, hogy Re z=0, tehát akkor z=i*Im z. Már csak az maradt, hogy megkeresd azokat az x-eket, amelyekre x+π/4=z. Ez egy lineáris egyenlet, meg tudod oldani.

2018. jan. 20. 17:24
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/5 anonim ***** válasza:
Javítás: fordítva van a kacsacsőr, mint gondoltam, úgyhogy nem gyök3-gyök2<exp(im z)<gyök3+gyök2, hanem gyök3-gyök2>exp(im z) VAGY exp(im z)>gyök3+gyök2. Ekkor figyelni kell arra is, hogy exp(im z)>0.
2018. jan. 20. 17:52
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/5 A kérdező kommentje:
Köszönöm a segitséget:)
2018. jan. 20. 22:14

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!