Két szám összege megegyezik a számjegyek összegeivel, hol olvashatok erről többet, miért van így?
Nem vagyok matekzseni, alsós kisfiamat tanítom itthon és elkezdtünk játszani a számokkal, amikor felfedeztem azt, hogyha két két-vagy többjegyű számot összeadok, majd a számok jegyeit is összeadom, akkor ugyanaz az eredmény.
Pl.: 91+8=99 9+9=18 9+1+8=18
324+289=613 6+1+3=10 3+2+4+2+8+9=28 2+8=10
Szóval, ez nekem egy nagyon érdekes felfedezés volt. Összeadtam egész nagy számokat is, és mindig megegyezett a végösszeg a számjegyek összegével.
válasza:Ez a 9-el való oszhatóság miatt van.
Amit ugye tanítanak:
Egy szám akkor osztható 9-el, ha a számjegyeinek az összege is osztható 9-el.
De az is igaz, hogy a számjegyek összege ugyanannyi maradékot ad 9-el osztva, mint a szám maga.
324 ~ 9 maradéka azonos
289 ~ 19 maradéka azonos.
Összeadod a két oldalt, akkor ezt látod:
Tehát a 324+289 =613 maradéka megegyezik a 9+19 = 28 maradékával.
613 ~ 28
És külön külön is igaz a számokra és a számjegyeikre.
613 ~ 10, 28 ~ 10
Tehát nem pont az összeg lesz ugyanaz, csak a maradékok, és ha elég sokáig számolod a maradékokat, akkor 0-8 közötti szám jön ki.
De nem tudni, hogy melyik lépésben válnak egyenlővé.
Pl.:
999 + 888 = 1887 ~ 24 ~ 6
27 + 24 = 51 ~ 6
Néha le kell menni 9 alá, néha már előbb összetalálkoznak.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!