Matematika szöveges feladatok? Többi lent

A feladatos sikerült elég kuszán leírnod, ráadásul a kapott összeget is elírtad (gondolom nem 48, hanem 44 akart lenni). (Erre érdemes odafigyelni, mert ha eleve érthetetlen a kérdésed, vagy rosszul írod le, aligha fogsz ár jó választ, vagy egyáltalán választ kapni.)

Mindenesetre egy többjegyű szám felírható összegként, amiben az egyes tagok az adott helyiértéken szereplő számjegy – alaki érték – és a helyiérték szorzata. Pl.:

523 = 100*5 + 10*2 + 1*3

Jelen esetben kétjegyű számunk van, és a számjegye nem ismert. Semmi gond, jelöljük x-el az eredeti szám első számjegyét. A másodikról tudjuk, hogy az kettővel kisebb, mint az első, így az (x-2) lesz. Az eredeti számunk tehát:

a = 10x + 1*(x-2)

A számjegyek megcserélésével meg ezt kapjuk:

b = 10(x-2) + x

A kettő összegéről tudjuk, hogy 44 lesz. Tehát:

a+b = 44

10x + 1*(x-2) + 10(x-2) + x = 44

10x + x - 2 + 10x - 20 + x = 44

22x - 22 = 44

22x = 66

x = 3

Az eredeti szám első számjegye tehát 3-as. A második számjegy ennél 2-vel kisebb, tehát egyes. Az eredeti szám tehát a 31, amihez ha hozzáadjuk a fordítottját (13-at), akkor valóban 44-et kapunk.