Matekzsenik segítség kene a haziban?

Nézzük az utolsót!

Ha cosα = 1/2, akkor α = 60 fok.

cosα akkor lesz nagyobb, ha α csökken.

Mivel hegyesszöget kér a feladat, a megoldás:

60 fok >= α > 0

.

.

.

Nézzük a 3. feladatot! Ez egyszerű. Legyen A=[-2;2[, B=[0;5].

1. 5^22 és 4^14 között milyen művelet van?

2. Felrajzolod a deltoidot és behúzod két átlóját, amik egymással merőlegesek. Ezek háromszögekre bontják a deltoidot. Mivel egy háromszögben a szögek összege 180°C, így minden kiszámolható.

3. Ezt egyszerűbb lenne lerajzolnod, a metszetük a közös intervallum, az unió pedig a kettő együtt. Tehát az egyik intervallum az unió alsó pontja és a metszet felső pontja, a másik pedig fordítva.

4. Jobbkezesek 40%-a fiú -> 60%-a lány, ezt tudjuk, hogy 12. Tehát mennyi a jobbkezesek 100%-a? A jobbkezesek pedig az osztály kétharmadát teszik ki, ami megint csak százalékszámítás.

5. ezt már megoldották előttem.

4. feladat

osztály: x fő

balkezes: 1/3 x fő

==>

jobbkezesek: 2/3 x fő

jobbkezes fiúk: 4/10 * 2/3 x = 8/30 x

==>

jobbkezes lányok: 6/10 * 2/3 x = 12/30 x = 2/5 x

jobbkezes lány: 12 fő

2/5 x = 12

x = 30

Feltételezem 5^22 és 4^14 között szorzás van. Ebben az esetben tudjuk, hogy 2*2 = 4, alakítsuk is át: 4^14 = 2^28, így ez jön ki:

5^22 * 2^28, bontsuk szét mégjobban: 5^22 * 2^22 * 2^6, ez máris barátságosabb, hiszen összevonhatjuk: 10^22 * 2^6 és kész is vagyunk.

Érettségi ?!

Itt látható a második feladat megoldása:

[link]

(ötödik(es) feladat)