Ha sinx=0 akkor az x=pi/2+2*k*pi és az x=k*pi az ugyan az?

Ha a kettő ugyanaz lenne, akkor mindkét felírásban megtalálhatóak lennének a megoldások. Például ha k=0, akkor x=0 a második egyenlet szerint, viszont a 0-t az első egyenlet k=1/4-nél venné fel, ami nem lehet, lévén k egész, (többek között) emiatt a kettő nem ugyanaz. Nem mellesleg az x=pi/2+2*k*pi nem megoldása a sin(x)=0 egyenletnek, így meg pláne nem lehetnek egyenlőek.

Magának az egyenletnek az általános megoldási módszer szerint két megoldása van:

I. negyed szerint: x=0+k*2pi

II. negyed szerint: x=pi+k*2pi, mindkét esetben k egész.

Ha ábrázoljuk akár a sin(x) függvényt, és vizsgáljuk a metszéspontjait az x-tengellyel, akár felrajzoljuk az egységkört és forgatjuk az (1;0) vektort, akár felírjuk a fenti formula szerint a gyököket, minden esetben azt tapasztaljuk, hogy a megoldáshelyek pi-nként követik egymást, vagyis a fenti két megoldás megadható egy képlettel is, ami az x=0+k*pi, ahol k egész. Általában nem vagyunk ilyen szerencsések.