Egyetemi matekkal kapcsolatban valaki?

Az alábbi feladatokat nemhogy nem tudom megcsinálni el sem tudom kezdeni..szóval szeretném, ha valami lenne olyan kedves, hogy leírná nekem, hogy mi igaz és mi hamis valamint, hogy miért van úgy...szóval egy kis levezetés mellé...esetleg egy kis magyarázat, hogy a hasonló példákhoz mit kellene tudnom, hogy megoldhassam...

1, Legyen V vektorú, B ennek egy bázisa, G pedig generátorrendszere. A lineárisan független vektorrendszere.

A: B lin. független generátorrendszere

B: G nem bázisa Vnek

C: rgA<= rgB

D: rg B= dimV

E: rgA nagyobb, mint elemeinek száma

F: B-nek annyi eleme van, mint V dimenziója

2, an= (n+1)/(3n+1)

A: szig mon csökken

B: inf{an/n eleme N} =0,5

C: torlódási pontja 1/3

D felülről nem korlátos

3, A sík vektorainak y tengelyre vonatkozó tükrözése olyan transzformáció, mely

A: additív és homogén

B: homogén, de nem additív

C: nem lineáris

D: sajátérték szorzata -1

4, an= 1+ 1/3+1/9+...+1/(3az n-1 hatványon)

A: an szig mon csökken

B: sup.{an/n eleme N} = 3/2

C: torlódási pontja 1

D: Pontos alsó korlátja: 1

5, (an) korlátos, (bn) konvergens), lim Cn= 0, (Dn) divergens

A: (An+Bn) konvergens

B: (An*Cn) korlátos

C: Dn-nek létezik torlódási pontja

D: (An/Bn) és (Cn/Dn) körül legalább az egyiknek létezik torlódási pontja

A következő feladatoknál végeredmény kellene és nem igaz, hamis:

6, an=n+2/ 4n2-1

A: korlátosság

B: monotonitás

C: konvergencia

D: torlódási pont

7, an=(-3)n , bn=(-5)n , cn=an*bn

A: lim[an/ 2bn]n =

B: limcn =

C: lim(an-bn) =

D: liman =

8, T sík vektorainak x tengelyre való türközése:

A: T mátrixa

B: T sajátértéke(i)

C: T saját vektora(i)

D: T mátrix determinánsa