Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ

Főoldal Belépés/Regisztráció Egy véletlen kérdés Facebook






Kategória: Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések

A kérdés

Mekkorák egy R sugarú gömbbe illeszthető legnagyobb felületű henger méretei?


  máj. 15. 20:04  Privát üzenet  Tetszik 

A válasz

A gömbbe írt henger alapkörének sugara R*cos(Ł), magassága 2*R*sin(Ł), ahol Ł hegyesszög. Eszerint a henger felszíne megadható Ł függvényében:


alapkör területe: (R*cos(Ł))^2*π = R^2*cos^2(Ł)*π, ebből 2 van

palást területe: 2*R*cos(Ł)*π*2*R*sin(Ł)


ezek összege a felszín:


R^2*cos^2(Ł)*π + 2*R*cos(Ł)*π*2*R*sin(Ł) =

= R^2*π (cos^2(Ł) + 4*cos(Ł)*sin(Ł))


Ennek kell a maximumát meghatározni, és kész is vagy.



A válaszíró 74%-ban hasznos válaszokat ad.
# 1/2Időpont máj. 15. 23:10 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
A kérdező kommentje:

A deriválás kicsit döcögött, de végül sikerült és azt kaptam, hogy

tg(2α) = 2

Megoldva tgα-ra azt a meglepő eredményt kaptam, hogy

tgα = (√5 - 1)/2

vagyis a a henger magasságának és átmérőjének aránya az aranymetszés arányával egyezik meg!


Kérdés: szerinted jó ez a megoldás?



# 2/2Időpont máj. 17. 14:55 Privát üzenet

Értesítsünk róla, ha új válasz érkezik? Válasz küldése



Kapcsolódó kérdések
Mi ennek a fizika feladatnak a megoldása?
A diákok egy kémiaóran két mérőhengert használnak. Az egyik henger magassága és alapkörének átmérője is kétszer akkora, mint a másiké. Hányszorosa a nagyobb mérőhenger térfogata...
1 m magas körgyűrű alapú tartály épült betonból. Egyenesvonalú kerítés csatlakozik a henger külső palástjához két helyen. Így 20 m hiányzik a kerítésből, helyén a betonfal...
Hogy kell kiszámolni a henger magasságát ha nincs megadva semmi szükséges?
FIZIKA, teljes visszaverődés kérdés. (? ) Feladat lent.
Megakadtam két példával, mert szerintem nem jó a megoldás (mechanika)?

Kérdések a Közoktatás, tanfolyamok rovatbólKérdések a Házifeladat kérdések rovatból








Minden jog fenntartva © 2018, www.gyakorikerdesek.hu | GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Sitemap | WebMinute Kft. | Kapcsolat: info (kukac) gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!