Leírná valaki a következő tétel bizonyítását: a|b; a|b+c => a|c?

Definíció szerint x|y pontosan akkor, ha létezik olyan z, hogy z*x = y.

a|b, tehát létezik m, hogy m*a = b.

a|(b + c), tehát létezik n, hogy n*a = b + c.

A két egyenletet kivonva egymásból (n – m)*a = c.

Mivel k = n – m egész, ezért k*a = c, tehát a|c, és készen vagyunk.

(Természetesen minden változóval egész számokat jelöltem.)