Fizika, vízszintes hajítás? Hogy kell megoldani ezt a feladatot?

Vagyishát így is megoldható.. tangens szögfv-vel meghatározod a másik befogó hosszát kb 259.8 m. Vizszintesen evemet fog végezni tehát az út képlete s=v*t, függőlegesen szabadon esik tehát s=g/2*t^2 utat tesz meg.

Az így alkotott háromszög hasonló lesz az eredetivel és a megfelelő oldal arányokat felírva megkapható hogy mennyi ideig esik. Utána behelyettesíted az időt a képletekbe majd egy sima Pit. tétellel megvan a d is. Az r kb 79.5 m lesz a d meg 159 m.

Az elhajított tárgy vízszintes koordinátája:

x = v0*t,

a függőleges

y = –g/2*t^2,

az elsőből t = x/v0, tehát a pálya egyenlete

y = –g*x^2/(2*v0^2).

A lejtő egyenlete:

y = tg(–α)*x = –x*tg(α).

A kettő metszéspontjának x koordinátájára:

g*x^2/(2*v0^2) = x*tg(α),

amiből x0 = 0, ez a kezdőpontot jelenti, ahonnét dobják a valamit. Ha x ≠ 0 oszthatunk vele:

g*x/(2*v0^2) = tg(α),

x1 = 2*v0^2*tg(α)/g ≈ 79,5 m,

y1 = –2*v0^2*(tg(α))^2/g ≈ –138 m.

A becsapódási sebességre:

v1^2 = v1x^2 + v1y^2 = v0^2 + (t1*g)^2,

t1 = x1/v0 = 2*v0*tg(α)/g, tehát

|v1| = gyök(v0^2 + (2*v0*tg(α))^2) = v0*gyök(1 + 4*tg(α)^2) ≈ 54,1 m/s.

Hogy mit jelöl a d és az r (vagy v?), azt nem tudom.

Vízszintes hajításnál a test x irányú sebessége végig állandó, 15m/s.

Az y irányban pedig g-vel gyorsul.

A függőlegesen megtett út: sy = g/2*t^2

A vízszintes út: sx=v*t

Mivel egy 60 fokos lejtőn áll meg a tárgy, ezért

sy = gyök(3)/2*sx

beírva a fentieket:

g/2*t^2 = gyök(3)/2*15t /:t

g/2*t = gyök(3)/2*15 /*2

g*t = gyök(3)*15 /*2

t = gyök(3)*15/g

d = 2x = 2*15*t = 30*gyök(3)*15/g = 45*gyök(3)

(d=2x, mert a 60-30 fokos háromszögben a 60 fok melletti befogó fele az átfogónak)

Végül v a vx és vy vektoriális összege.

vx = 15

vy = g*t = 15*gyök(3)

Pithagorasz-tétellel számolható a v:

v = gyök(vx^2+vy^2)

v = gyök(225+3*225) = gyök(4*225) = 30 m/s

> „sy = gyök(3)/2*sx”

Itt nem kell a '/2'. (sx a szabályos háromszög alapjának 'fele', sy pedig a magassága, a kettő hányadosa gyök(3)/2/(1/2).) Ezzel a cserével ugyanaz jön ki, mint a korábbi válaszokban.

(((Illetve nem szép, ahogy a mértékegységekkel bánsz – matekos ártalom? –, de legalább megértettem, mit csinált a második válaszadó.)))

"Itt nem kell a '/2'."

Igazad van, tényleg nem kell.

Akkor innentől már a kérdező feladata, hogy újraszámolja.

Mértékegységekkel vagy anélkül.