A kávéfőzőből kifolyó 60 ml,80°C-os kávét 50 J/K hőkapacitású,20°C-os csészébe töltjük, majd beleöntünk 30 ml,10°C-os tejet. Elkeveredés után mekkora lesz a közös hőmérséklet?
(A kávé és a tej sűrűségét és fajhőjét vegye azonosnak a víz sűrűségével és fajhőjével! )
Tudna valaki ebbe segíteni? Ha T1=80, T2=20, T3=10
Nem igazán tudom, hogy kezdjek bele. A sűrűség miért kéne ide? Maximum térfogatot számolhatok vele ami a kávénál: 6*10^-5 a tejnél 3*10^-5.De a bögrének ígyse úgyse tudjuk.
De ezen felül a Q=c*m*deltaT és a C=Q/dT-kéne számolni és a hőkapacitásból kitudjuk a dT-t csak ahhoz tudni kell a Q-t nem?
Tehát elsőnek hőt vesz fel a bögre nem? ck*mk*(t1-t2)? Utána, ha belerakjuk a tejet akkor hőt ad le: ct*mt*( ) és itt a hőmérsékletnél mit kéne beírni? Tehát 80-ból ha a 20 at kivonjuk akkor a bögre 60 fokos lesz? És akkor a 60 fokból még kivonunk 10-et? Tehát ct*mt*(60-10) (persze hőmérsékleteket kelvinbe átváltani, csak most fokba írtam bele). Utána a két hő összeadódik? Nem igazán értem.
Vagy ugy kéne hogy
ck+mk+(T-Tk)+ct+mt+(T-Tt) = 0
Tk= kávé hőmérséklete, Tt= tejhőmérséklete, a T meg a közös hőmérséklet.
és akkor ebből: T = (ck*mk*Tk+ct*mt*Tt)/(ck*mk+ct*mt). És ezzel a két folyadéknak megkapjuk a közös hőmérsékletét.
válasza:Jó, ahogy elindulsz. Még egy ugyanilyen lépés kell a folyadék és a bögre közös hőmérsékletéhez.
(Elvileg így is lehet:
A közös hőmérséklet a hőmérsékletek hőkapacitással súlyozott átlaga lesz. Azért kell a sűrűség, hogy ki tudd számolni a tej és a kávé tömegét, amit a fajhőjükkel (c = cvíz) szorozva kapod a hőkapacitásukat. Szóval
T = (Ck*Tk + Ct*Tt + Cc*Tc)/(Ck + Ct + Cc),
ahol Ck = c*mk = c*ρ*Vk, Ct = c*ρ*Vt (c = 4,2 kJ/(kg*K), ρ = 1000 kg/m^3), minden más pedig le van írva a feladatban.)
válasza:> „ck*mk*(T-Tk)+ct*mt*(T-Tt)+Cc*(T-Tcs) Akkor igazából így nem?”
De. (Mármint azzal a kiegészítéssel, hogy ez az energia változása, ami 0, és akkor van egy egyenleted, amit T-re rendezhetsz.)
> „De a többihez miért írjam a hőkapacitást?”
Milyen többihez? Nincs is más. (Másrészt a ck*mk és ct*mt éppen hőkapacitások, ha megnézed.)
> „hiszen a tömeget tudjuk, akkor így is jó ahogy írtam ugye?”
A feladatban térfogatok vannak adva, hogy te azokat egyből helyesen átváltottad tömegbe, az csak a felgyorsult agyműködésedre utal. De amúgy jó.
> „Tehát akkor nem kell a ró.”
Dehogynem, csak neked sikerült elintézned tudat alatt.
> „Ha másfajta ilyen jellegű feladatok vannak, hogy lehet a legkönnyebben rájönni, hogy kell kiszámolni a dolgokat?”
Az energiamegmaradás, amit most is használtál, a legbevettebb.
Ugye azt mondtad (valahol magadban, vagy a füzeted elején), hogy
ΔEk = Ck*(Tk – T) = ck*mk*(Tk – T) = ρ*c*Vk*(Tk – T) a kávé belső energiájának megváltozása,
ΔEt = Ct*(Tt – T) = ρ*c*Vt*(Tt – T) a tej energiájáé,
ΔEc = Cc*(Tc – T) pedig a csészéé.
Mivel az energia megmarad, ezért a 3 összege 0 kell legyen:
ΔEk + ΔEt + ΔEc = 0,
ck*mk*(Tk – T) + ct*mt*(Tt – T) + Cc*(Tc – T) = 0.
válasza:De. És ez azért van, mert a víz sűrűsége körülbelül 1 kg/l.
De tudod mit, itt egy táblázat, hogy mekkora a víz sűrűsége különböző hőmérsékleteken:
Oldd meg úgy is a feladatot, hogy ρk = ρvíz(T = 80°C) ≈ 972 kg/m^3.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!