Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hat egész szám átlaga 5,...

Hat egész szám átlaga 5, mediánja 3, módusza 1 és 3. Mekkora lehet a legnagyobb szám?

Figyelt kérdés
Valaki leírná, hogyan kell ezt megoldani?

2018. máj. 25. 21:04
 1/2 anonim ***** válasza:
100%

A hat számod: A,B,C,D,E,F

Mivel a módusz csak olyan szám lehet, ami szerepel is az alapsokaságban, ezért a 6-ból két számot ismersz.

1,3 +C,D,E,F


A módusz ugye azt az értéket jelöli, ami a leggyakrabban előfordul a sokaságban. Mivel kettő is van, a kettőnek ugyanannyiszor kell előfordulnia. Az 1 és a 3 nem egyszer fordul elő, hiszen akkor a többi 4 számot is megadták volna móduszként. 3-szor nem fordulhatnak elő, hiszen akkor sem az átlag, sem a medián nem annyi, amennyit írnak. Vagyis mind az 1-es, mind a 3-as kétszer szerepel. Tehát már 4 számot ismerünk.

1,1,3,3 +E,F


A medián a sokaság "közepén" lévő szám, vagy, ha a sokaság páros elemű, a két középső szám átlaga. Mivel itt ez utóbbi áll fenn, és ez egész szám, joggal feltételezhetjük, hogy a sokaság 3. és 4. tagja az a 3-as.

Tehát a sorrendünk: 1 1 3 3 E F.

Ebből azt a következtetést vonhatjuk le, hogy E,F>3, viszont egyenlők már nem lehetnek 3-mal, mert akkor a módusz csak a 3-as lenne.


Itt jön segítségünkre az az információ, hogy a számok átlaga 5. Ez alapján a következőt írhatjuk fel:

(1+1+3+3+[E+F])/6 = 5

8+[E+F]=30

E+F=22.

Magyarán szólva a még két ismeretlen szám összegének 22-nek kell lennie. Korábban megállapítottuk, hogy mindkét számnak nagyobbnak kell lennie 3-nál, így az alábbi kombinációkat kapjuk:

4-18; 5-17; 6-16; 7-15; 8-14; 9-13; 10-12; 11-11;


A legutolsót eleve kizárhatnánk, hiszen a két szám nem lehet egyenlő (hiszen akkor az is módusz lenne), de nincs rá szükség, hiszen ránézésre meg tudjuk állapítani, hogy az első, vagyis a 4-18 kombináció az, amit keresünk.


Vagyis a 6 szám: 1,1,3,3,4,18


Gyors ellenőrzés:

Átlaguk: 18+4+3+3+1+1= 30 --> 30/6=5 - pipa

Medián: 3 - pipa

Módusz: 1,3 - pipa.


Vagyis a legnagyobb szám 18 lehet.

2018. máj. 25. 21:28
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/2 A kérdező kommentje:
Nagyon szépen köszönöm!
2018. máj. 25. 21:39

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!