Valaki tud segíteni? SÜRGŐS

1 köbméter egyenlő 1000 köbdeciméterrel, így 3 olyan egész számot keresünk aminek 1000 a szorzata (mert ugye a terület képlete a*b*c)

Az összes ilyen lehetséges számhármast úgy kapod meg, ha felírod az 1000 prímtényezős felbontását Ez (2^3)*(5^3) lesz. Ebből fel tudod írni az összes lehetséges számhármast amik egyenlőek lesznek a téglatest a,b,c oldalaival.

Ezeknek már ki tudod számítani a felszínét. A legkisebb felszín az biztosan akkor lesz ha kocka az adott test, tehát ha mindhárom oldal 10dm

a legnagyobb felszíne ennek lesz:

1000 dm *1 dm *1 dm

Ennek a téglatestnek az élei ekkorák lehetnek:

10 * 10 *   10  (600)

 5 * 10 *   20  (700)

 5 *  8 *   25  (730)

 4 * 10 *   25  (780)

 4 *  5 *   50  (940)

 2 * 20 *   25 (1180)

 2 * 10 *   50 (1240)

 2 *  4 *  125 (1516)

 1 * 20 *   50 (2140)

 1 *  8 *  125 (2266)

 1 *  1 * 1000 (4002)

A legkisebb felülete ennek van:

10*10*10 (600)

A legnagyobb felülete ennek van:

1*1*1000 (4002)

10 * 10 *   10   (600)

 5 * 10 *   20   (700)

 5 *  8 *   25   (730)

 4 * 10 *   25   (780)

 5 *  5 *   40   (850)

 4 *  5 *   50   (940)

 2 * 20 *   25  (1180)

 2 * 10 *   50  (1240)

 2 *  5 *  100  (1420)

 2 *  4 *  125  (1516)

 2 *  2 *  250  (2008)

 1 * 25 *   40  (2130)

 1 * 20 *   50  (2140)

 1 * 10 *  100  (2220)

 1 *  8 *  125  (2266)

 1 *  5 *  200  (2410)

 1 *  4 *  250  (2508)

 1 *  2 *  500  (3004)

 1 *  1 * 1000  (4002)