1/0=∞? ∞*0=?

ma 18:41

Annyira azért nem, ha határértékként kezeled

lim (1/x) x->0 = ∞

A második meg mindig nulla.

Szerintem.

> „∞*0 pedig 0, mivel a 0-t akárhánnyal szorozzuk, az mindig csak 0 lesz.”

A ∞ NEM valahány.

> „lim (1/x) x->0 = ∞”

A lim(1/x, x = 0) határérték nem ∞. Akkor bármilyen K-hoz, például 10-hez, tudnál mutatni egy pozitív ε-t, hogy minden |x| < ε számra 1/x > K. De ez nem teljesül, például x = –1/(2*ε)-ra, |x| = |–1/(2*ε)| = 1/(2*ε) < ε, de mivel x < 0, ezért 1/x is kisebb mint 0 < K = 10, ami nem nagyobb, mint 10.

-*-*-

Amúgy lebegőpontos numerikus számolások ( [link] ) során, ha az 1-et egy (+)0-ra kerekített értékkel osztod, akkor Inf-et kapsz vissza, ha egy (–)0-ra kerekítettel, akkor –Inf-et, ha pedig az Inf-et 0-val szorzod, akkor NaN-t kapsz vissza. De ennek az az oka, hogy csak véges sok értéket tudsz kezelni.