Hogyan kell megoldani ezeket a feladatokat?

3.-ra tudok válaszolni:

Az elsőre pl. jó a 22, őneki a 20-as osztási maradéka 2.

Pl. 15-tel 7-et ad osztási maradékul, így megoldás a 15 ;)

Talán :D

Tehát. Van egy olyan számom, melyet, ha 20-szal elosztok, 2-t kapok maradékul. Például ilyen a 22.

Ha a 22-t elosztom történetesen 15-tel, pont 7-et kapok.

Ennyit gondolkoztam rajta. :D

2. Az 5 és 9 legnagyobb közös osztója 1, ami osztója 4-nek is, tehát van megoldása az egyenletnek. Mivel kicsik a számok, ezért egy megoldást nem olyan nehéz találni (kipróbálod, hogy jó-e az x = 1, x = 2,… vagy valami). Például az (x, y) = (–1, 1) egy jó megoldás.

Ha ez megoldás, akkor a (–1 + 9*n, 1 – 5*n) is megoldás lesz, ahol n egész (ugye az 5-öt és a 9-et úgy számoltuk ki, hogy az együtthatókat osztottuk LNKO(5, 9)-cel).

Így már csak az a kérdés, hogy a –1 + 9*n alakú számok közül mennyi esik 31 és 41 közé, a 36 az 9*4, a 35 egy ilyen szám, más meg nem lesz, mert az már 45 vagy 27 lenne, szóval a végeredmény, hogy csak az 1-et kell jelölni.

Ez egyszerűen a 6*k + 2 alakú számokat jelenti, tehát a –4-et, 2-t és 14-et kell jelölni.

Ezen elmélkedtem egy kicsit: [link]