Matematika analízis, azon belül határérték. Segítene megcsinálni valaki?

Értelmetlen amit csináltál...

Ez tipikus iskolapélda.

(1+1/n)^n alakra kell hozni!

Ott az a hosszú tört, a semmirevaló számolásod helyett igazán összegre bonthattad volna...

A második lépésig jó (ahol a kockás zárójelet behoztad). Utána a (3/2)^n az nem tudom honnan jött, mert ha felbontod a kockás zárójelet, akkor az (3/2)^(-100+5n^2) lesz. Utána a tört, amivel ezt beszoroztad az egyébként jó.

Amit még nem csináltál meg: a 100+5n^2-et ketté tudod szedni, ne legyen már művelet a kitevőben!

Egyébként hol "-100"-at írsz a kitevőben, hol "-100n"-t, ezt jó lenne tisztázni, hogy melyikről van szó! A másik, hogy az egyenlőségjelet és a "lim" alatti "n->inf"-t nem illik lecsapni, ezeket legalább nézd át és írd be utólag, ha véletlenül lemarad.

Illetve az előzőt kiegészítve még egy kis segítség:

Nemcsak a "-100+6n^2"-et tudod ketté szedni, hanem a "6n^2"-et is, "6"-ra és "n^2"-re is és ekkor már szépen lassan körvonalazódni fog az (1+1/n)^n alak. :)

Amikor azt mondjuk, hogy a határértéket (1+1/n)^n alakra kell hozni, akkor gondoljunk egy kicsit bele abba, hogy ezzel rohadt gyorsan be lehet vinni az embert az erdőbe, lévén a legtöbb kifejezés (köztük ez is) nem hozható konkrétan erre az alakra, így aki nem elég gyakorlott, az nem fog egyről a kettőre jutni. Amikor ezt mondjuk, akkor mi teljesen mást értünk az (1+1/n)^n alatt, másként szólva: a két "n" nem ugyanazt jelenti; például az (1+1/(3n+8))^(3n+8) is (1+1/n)^n alakú, de az (1+1/(3n+8))^(3n+8) nem hozható (1+1/n)^n alakra (és nem is lehet, mivel a két sorozat nem egyenlő egymással).

Azonban itt nem kell különösebben számolni; a hatványalap 3/2=1,5-hez tart, a kitevő végtelenhez, ez pedig óhatatlanul is végtelenhez fog tartani, ha n->végtelen, tehát a határérték végtelen lesz, szóval vagy a példát írtad le rosszul, vagy a tanár akart behúzni a csőbe azzal, hogy szenvedj az átírással.